继父母离婚时是不需要支付继子女的抚养费的。但继父母自愿支付的不受前述限制。根据相关法律规定，当私人生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

一、如何认定有抚养关系的继子女?

继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系的继子女。继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。判断继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系的主要标准是继父母是否承担了继子女全部或部分生活费和教育费。如果未承担任何费用，即使对继子女进行了教育和生活上的照料，亦不能认为他们之间形成了抚养教育关系，而只是一种姻亲关系。

二、二婚后可不可以与继子解除关系

二婚后可以与继子解除关系的条件：

1、处理继父母与继子女的关系一般遵循以下原则由于父母一方死亡，另一方再婚而产生的继父母子女关系，在生父与继母或生母与继父的婚姻关系存续期间，如果继子女尚未成年，为子女利益而形成抚养、教育关系的继父母子女关系一般不予解除。继父母子女关系因生父母离婚、带子女再婚而形成的，另一方生父或生母因其他原因需要收养子女的，经双方协商同意，子女被收回的，继父母子女关系可以解除；

2、生父与继母或生母与继父的婚姻关系因生父或生母死亡而终止，另一方生父或生母要求将子女收回抚养；或者生父、生母与继父母离婚后，未成年子女由生父或生母带走的，继父母子女关系自然解除；

3、在生父与继母或生母与继父的婚姻关系存续期间，继父母抚养和教育的继父子女应当承担起赡养继父或继母的义务，原则上不能解除。但继父母与继父母的关系恶化，可能维持继父与继父母的婚姻关系，继父母与继父母的关系，继父母与继父母的合法权益可以解除。

三、如何与继子解除关系

继父母和继子女之间本质上是一种姻亲关系，继子女的生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止，如果继父母和继子女之间未成立拟制血亲，仅为姻亲关系，那么继母或继父与继子女之间的姻亲关系因婚姻关系的终止而解除。

如果继父母对未成年继子女进行抚养教育而成立拟制血亲，那么拟制血亲关系不能解除。