一、私生子的抚养权如何在法庭上决定

私生子的抚养权在法庭上决定如下：

1．不满两周岁的，一般由母亲抚养；

2．已满两周岁，不足八周岁的，有双方协议，协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；

3．八周岁以上的，应当在尊重其真实意愿的前提下，确认抚养权归属。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、离婚抚养权纠纷的审理期限

离婚抚养权纠纷的审理期限是六个月。但仅限于普通程序，如果适用简易程序审理的，期限是三个月。根据相关法律规定，人民法院适用普通程序审理的案件，审理期限是六个月，有特殊情况的，可以申请延长。适用简易程序审理的，审理期限是三个月。

三、离婚抚养权纠纷应向哪个法院起诉

孩子抚养权纠纷在被告住所地人民法院立案，被告没有住所地的，到被告经常居住地人民法院起诉；被告住所地与经常居住地不一致的，向其经常居住地的人民法院起诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第一编 总则 第二章　管辖 第二节　地域管辖 第二十二条　对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。\n对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。\n同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。