一、自首应当减刑还是可以减刑

自首不是应当减刑，是可以减刑。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、自首可以减轻多少刑罚

自首减刑要依据案件的具体情节来定。

根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》第三章第四条规定，对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40％以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40％以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

第六条规定，对于当庭自愿认罪的，根据犯罪的性质、罪行的轻重、认罪程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的10％以下。依法认定自首、坦白的除外。

三、自首的认定条件是什么

1．自首投案的方式和动机。犯罪分子出于真诚悔罪自动投案的自首，犯罪分子虽有投案的诚意，但由于伤病不能投案的而委托他人代为投案，或首先信电投案的等一切方式，总之不论采取何种方式和出于何种动机都属于投案自首。

2．犯罪分子必须如实供述自己的罪行。这是自首的本质特征。犯罪分子供述的必须是自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实。共同犯罪案件中的犯罪分子自首时，不仅要求供述自己的犯罪事实，而且要交待所知的共同犯罪，如果是主犯必须揭发同案犯的罪行。否则，不构成自首。

3．犯罪人愿意接受国家的审查和追诉。犯罪人主动的听候司法机关的侦查、起诉、审判活动是衡量犯罪人是否悔改的重要表现之一。如果投案后，又逃脱司法机关对他采取的强制措施；或仅以电信方式交待罪行，久不归案的；或偷偷把赃物送到司法机关门口，不肯讲明身份；这些明显是不愿接受国家的制裁的表现，不能以自首论，只能视为悔罪的一般表现。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第一章　刑法的任务、基本原则和适用范围　　　　第六条　凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。\n凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。\n犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。