当然可以，生育子女住院，不需要结婚证，需要孩子父母双方的身份证，在出院时给子女办理出生证明。

然后可以凭双方当事人身份证，户口本，婚姻情况证明，孩子出生证明，非婚生育子女书面说明，到孩子父母任一方户籍所在地派出所给孩子申报户籍。

但是非婚生育子女，属于违反计生政策，当事人需要交纳社会抚养费，具体数额各地不一样，以当事人双方所在地计生政策规定为准。

《人口与计划生育法》第四十一条不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金；仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行。

一、申请出生医学证明提交材料

1、当事人的身份证和户口本或公安部门出具的身份证明；

2、当事人的出生证或户籍部门出具的当事人父母情况的证明文件；

3、代理人代为办理的应提交授权委托书及受托人的身份证；

4、公证员认为应提交的其他材料。

二、出生医学证明办理程序

1、《出生医学证明》办理时间：每周一~周五全天。

2、备齐父母身份证原件和接生医院出具的新生儿《出生医学记录》进行办理。

①凭夫妇双方身份证明等相关证明在分娩医院领取《出生医学记录》；

②持夫妇双方身份证明和《出生医学记录》到产妇户口所在地的妇幼保健院(所)领取《出生医学证明》。

3、出生医学证明办理程序：

①持接生医院出具的《出生医学记录》在挂号处交费。

②办理《出生医学证明》。

三、遗失补办手续

提出书面申请，并提交如下材料：

1、原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。

2、父母双方户口簿及身份证。

经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。

出生证明是孩子出生后，在生产医院办理的，只要父母身份证就能办理，一般在生完孩子出院前办理。超过一定时间未办理，需要做亲子鉴定才能办理。