1、债务人死亡的，由以下人员承担偿还债务的责任：

(1)、债务人配偶。债务如果是夫妻共同债务，债权人有权向债务人配偶索要债务，以夫妻共同财产偿还；

(2)、继承人。继承人继承了遗产的，债权人可向继承人索要债务，继承人以继承遗产价值为限承担债务。

(3)、担保人。债务有担保人担保的，债权人可以起诉担保人，要求担保人在担保范围内承担债务。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十一条【保证合同定义】、第一千零六十四条【夫妻共同债务】、第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】

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一、诉讼追债要准备哪些证据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，“当事人对自己提出的主张有责任提供证据”的规定，你在起诉或应诉时应向法院提交必要的证据，否则你的主张有可能得不到法院的支持，将承担败诉的后果。以下是你应向法院提供的主要证据：

1、提供能够证明债权、债务关系存在的借据、欠条或借贷合同等书面证据。没有书证的，应提供形成债权债务关系的时间、地点、金额，并提供无利害关系的证人证言或证据线索。

2、有担保人的，应提供担保人的姓名、性别、年龄、工作单位和住址；担保人是法人的，应提供法人单位名称、法定代表人及其住址。有担保协议的应提供书面担保协议或担保条款。

3、有抵押物的，应提供抵押物的名称、数量、价款数额、存放地点和保管人的姓名等证明材料。

4、提供债务人逾期不履行、不完全履行义务的证明材料和在诉讼时效期间主张权利的证明材料。

5、关于共同被告的相应证据，如列夫其另一方为共同被告，应提交婚姻关系证明；股东出资不到位、抽逃出资、股东滥用法人独立地位和股东有限责任的的相应证据。

(1)确定被告：属于夫妻共同债务的，您是否起诉了夫妻双方；债务人是公司的，股东是否出资不实、虚假出资、过桥出资、抽逃出资，股东有无滥用公司法人独立地位和股东有限责任，给债权人造成严重损害的行为，应追加股东为被告。目的在于扩大偿还主体，增加偿还系数。

(2)选择管辖法院：债务案件一般由被告户籍所在地法院审理，也可以是被告经常居住地(连续居住一年以上)所在地法院。由于合同产生的债务，也可以在合同履行地法院立案律师指导下选择对自己有利的法院，以利于判决的执行。多个被告的，择其一被告选择对己方有利的法院。

(3)起诉状：民事起诉状，是指公民、法人和其他组织，在认为自己的民事权益受到侵害或者与他人发生争议时，向人民法院提出的要求人民法院依法作出公正裁判的书面诉讼请求。