可以。

当事人违法违规，或者在试用期间被证明不符合录用条件的，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以依法解除劳动合同。是否有补偿，根据当事人实际情况确定。

根据《中华人民共和国劳动合同法》规定

第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十条

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

一、解除劳动合同没有工会用通知吗

不用，在有工会的单位，一般在解除员工的时候需要通知工会。而现实中，有的员工就以单位解除劳动合同但没有通知工会为由，主张单位的解除行为是违法的。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。

我国劳动合同法对用人单位单方解除的“工会程序”是这样规定的：用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

如果用人单位没有履行以上法律规定的通知工会并听取工会意见的程序，我们认为应当属于是违法解除，但是非常遗憾，在目前的司法实践中并没有得到认同。所以，我的结论是在完善企业管理和操作流程上要严格遵守“工会程序”，但在劳动争议裁审实践中就不要抱太大希望，因为即使提出违法解除的意见，也不会采纳的。当前裁审口径还是重实体、轻程序的。