劳动合同到期的补偿金标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。劳动合同到期后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同的情况外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

依照《劳动合同法》的规定，不续签劳动合同，用人单位是否要支付经济补偿金，分以下情形确定：

第一，若劳动合同期满时，用人单位同意续订且维持或者提高劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位不支付经济补偿；

第二，若用人单位同意续订但降低相应条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿；

第三，若用人单位不同意续订，无论劳动者是否同意续订，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。即：按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

依照《劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：

(1)每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

(2)六个月以上不满一年的，按一年计算；

(3)不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资”的规定。

王某在终止劳动关系前12个月的平均工资为2940.48元，一共在该医院工作13年零9个月，六个月以上不满一年的，按一年计算，则应该计算14个月的工资，则用人单位应当支付王某解除劳动关系的经济补偿金41166.72元。

总结

经济补偿金的给付并不是依据劳动关系双方当事人的约定，而是根据法律、法规及其他相关规范性文件的规定直接适用的。