根据我国有关法律规定，高院审查死刑缓期执行案件，最高人民法院审查死刑案件，高院审查死刑缓期案件可以改判。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十六条：死刑经最高人民法院批准。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十八条：中级人民法院判处死刑缓期两年执行的案件，由高级人民法院批准。最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第三百四十九条，高级人民法院审查死刑缓期执行案件，应当按照下列情形分别处理：（一）原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定批准；（二）原判认定的具体事实或者引用的法律条款存在瑕疵，但被告人死刑缓期执行不当的，可以在纠正后作出批准的判决和裁定；（三）原判认定事实正确，但适用法律有错误，或者量刑过重的，应当改判；（四）原判事实不清、证据不足的，可以裁定不予批准，撤销原判，发回重新审判，或者依法改判；（五）复核期间有新的事实和证据影响定罪量刑的，可以裁定不予批准，撤销原判，发回重新审判，或者按照本解释第二百二十条的规定依法改判；（六）原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，应当裁定不予批准，撤销原判，发回重新审判。高级人民法院审查死刑缓期执行案件，不得加重被告人的处罚。

死刑复核程序流程

死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序。下列是《刑事诉讼法》关于死刑复核的程序流程：

（1）第二百三十五条死刑由最高人民法院核准。

（2）第二百三十六条中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

（3）第二百三十七条中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

（4）第二百三十八条最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十六条、第二百四十八条第三百四十九条

最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释第三百四十九条