经济犯罪一般不会被秘密关押，法院没定罪前都是犯罪嫌疑人，都是关押在看守所，法院定完罪以后属于罪犯，到了投改监狱。监狱就会主动通知家属的。

经济犯罪主要包括两大类，一类是我国刑法分则第三章规定的破坏社会主义经济秩序罪；另一类是我国刑法分则第五章规定的侵犯财产罪，除此之外，我国刑法分则其他章规定的某些侵害社会主义经济关系的犯罪，如制造、贩卖假药罪、贩毒罪、贿赂罪，也属于经济犯罪的范畴

一、经济犯罪涉及罪名

贪污罪，受贿罪，行贿罪，挪用公款罪，合同诈骗罪，挪用资金罪，职务侵占罪，非法吸收公众存款罪，集资诈骗罪，非法经营罪，抽逃注册资金罪，信用证诈骗罪，操纵证券期货交易价格罪，走私普通货物罪，虚假广告罪，侵犯商业秘密罪，、损害商业信誉、商品声誉罪，非法出售发票罪，非法购买增值税专用发票、购买伪造的增值税专用发票罪，假冒注册商标罪，销售假冒注册商标的商品罪，非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪，假冒专利罪，非法出售增值税专用发票罪，伪造、出售伪造的增值税专用发票罪，虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票、骗取出口退税罪，逃避追缴欠税罪，抗税罪，保险诈骗罪，有价证券诈骗罪，金融凭证诈骗罪，票据诈骗罪，贷款诈骗罪，洗钱罪，逃汇罪，骗购外汇罪，对违法票据承兑、付款、保证罪，违规出具金融票证罪，用帐外客户资金非法拆措、发放贷款罪，违法发放贷款罪，违法向关系人发放贷款罪，诱骗投资者买卖证券、期货合约罪，编造并传播证券、期货交易虚假信息罪，证券、期货内幕交易、泄露内幕信息罪，擅自发行股票、公司、企业债券罪等。

二、不追究刑事责任的情形

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

如果说犯罪嫌疑人身份非常的特殊，所涉嫌的罪名又事关国家高度机密，对这些人秘密关押还是有可能的，但如果是秘密关押的话，也不会有其他任何无关的人知道。反观经济犯罪，经济犯罪在当今社会来说很普遍，对经济犯罪的罪犯没必要秘密关押。