一、立案后超过追诉时效应该怎样处理

公安机关对刑事案件立案后，发现案件超过追诉时效的，应当撤销案件，不再追究嫌疑人刑事责任。《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

（一）没有犯罪事实的；

（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（三）犯罪已过追诉时效期限的；

（四）经特赦令免除刑罚的；

（五）犯罪嫌疑人死亡的；

（六）其他依法不追究刑事责任的。对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。

二、刑事案件追诉期的规定

1.法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉期的期限为5年；

2.法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉期期限为10年；

3.法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉期的期限为15年；

4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期的期限为20年。

如果20年以后认为必须追诉的，报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。

根据上述规定，在确定具体犯罪的追诉时效的期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按其法定最高刑进行计算追诉时效期限：

(1)在只规定一个量刑幅度的条文中，应依照该条文的法定最高刑确定追诉时效的期限。

(2)在一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的，应按与其罪行相对应的条款的法定最高刑确定其追诉时效期限。

(3)如果所犯罪行应当适用的条款的法定最高刑确定其追诉时效的期限。

通过上述分析知道，依据《公安机关办理刑事案件程序规定》的规定，公安机关立案后，经过侦查，发现刑事案件超过追诉时效的，公安机关可以撤销案件，不再追究当事人的刑事责任。

通过上述文章中的内容，详细大家已经对立案后超过追诉时效应该怎样处理,刑事案件追诉期的规定问题有了一定的了解，建议大家可以多多了解一些这方面相关的法律知识，才可以在遇到法律问题的时候可以运用法律的武器来保护自己的合法权益。如果还有其他需要帮助的法律问题，可以咨询律师给您解答。