1、未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的。

2、已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的。

3、父母对子女有严重犯罪行为。

4、后赡养义务的主体是经养父母抚养的成年子女。

5、后赡养义务的对象是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母。

6、法律只规定了子女有继承权，除非子女不在，其孙辈才有代为继承权。

一、离婚后给抚养费给到几岁

父母对子女有抚养教育的义务，抚养义务到子女独立生活为止。父母对子女的抚养义务是有期限的。子女在不满18周岁的未成年阶段，父母的抚养义务是绝对的。子女在已满18周岁的成年阶段，父母的抚养义务则是相对的。就是只有对虽已成年但尚未参加工作，没有经济收入，不能独立生活的子女，父母才有抚养教育的义务。

独立生活，是指参加工作有了经济收入，具有独立的生活来源，并非是以结婚成家为标志。

16周岁以上不满18周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为全民事行为能力人。在这种情况下，父母对于子女抚养教育法定义务，也可以视为完成或基本完成。

已经成年，而且已经参加工作，有了经济收入，虽未结婚，但在经济上能够自立，父母已经尽了抚养责任，除非丧失了劳动力，否则父母已没有抚养的法律义务了。

二、父亲是否必须要赡养呢

子女作为赡养人，应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。儿子和女儿都有义务赡养父母。

在司法实践中，存在3种可免除赡养义务的情形：

1、未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;

2、已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;

3、父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。

需要指出的是，无给付赡养费能力的成年子女虽然可以免除给付义务，但生活上的照料、精神上的慰藉义务不能免除。

因此，即使父亲没有抚养，但是不具有上述三个情形的，子女依然要尽赡养义务。