在发生案件后，涉事犯罪嫌疑人倘若不在本地，那么负责立案调查的公安机关可依据以下几种方式对其进行拘捕：

首先，由办案的公安机关亲自派遣人员至犯罪嫌疑人所在地区实施抓捕行为；

其次，也可先委托犯罪嫌疑人所在地的公安机关协助进行抓捕行动，待完成后再将犯罪嫌疑人押解归案、移交立案的公安机关处理。

若在此过程中仍未能确定犯罪嫌疑人的确切住址，则可考虑实施通缉令，任何了解情况、得知犯罪嫌疑人行踪的公安机关都有权对其实施抓捕并移交给立案部门处理。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条

应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。

通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。

第三百三十五条

对异地公安机关提出协助调查、执行强制措施等协作请求，只要法律手续完备，协作地公安机关就应当及时无条件予以配合，不得收取任何形式的费用。

第三百三十六条

县级以上公安机关办理刑事案件需要异地公安机关协作的，应当制作办案协作函件。

负责协作的县级以上公安机关接到异地公安机关请求协作的函件后，应当指定主管业务部门办理。

第三百三十八条

异地执行传唤、拘传，执行人员应当持传唤证、拘传证、办案协作函件和工作证件，与协作地县级以上公安机关联系，协作地公安机关应当协助将犯罪嫌疑人传唤、拘传到本市、县内的指定地点或者到犯罪嫌疑人的住处进行讯问。

第三百三十九条

异地执行拘留、逮捕的，执行人员应当持拘留证、逮捕证、办案协作函件和工作证件，与协作地县级以上公安机关联系，协作地公安机关应当派员协助执行。

第三百四十条

委托异地公安机关代为执行拘留、逮捕的，应当将拘留证、逮捕证、办案协作函件送达协作地公安机关。

已被决定拘留、逮捕的犯罪嫌疑人在逃的，可以通过网上工作平台发布犯罪嫌疑人相关信息、拘留证或者逮捕证。

各地公安机关发现网上逃犯的，应当立即组织抓捕。

协作地公安机关抓获犯罪嫌疑人后，应当立即通知委托地公安机关。

委托地公安机关应当立即携带法律文书及时提解，提解的侦查人员不得少于二人。