可以。上户口和姓氏没有直接关系,孩子跟父母一方姓都可以。

一、孩子一定要随父姓吗？

小孩不一定得随父姓。自然人应当随父姓或者母姓。如果因为法定抚养人以外的人抚养的选取抚养人姓氏；还可以选取其他直系长辈血亲的姓氏。因此，小孩不一定的跟父姓。变更孩子的姓名的，应当依法向有关机关办理登记手续。

根据2021年实施的《民法典》第一千零一十五条的规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

二、重婚小孩能上户口吗

重婚生子可以上户口。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。

一、重婚生子上户口的办理方式如下：

1、凭出生证到所在居委会开具新生儿入户通知单；

2、带着父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证、入户通知单到所在街道办事处盖章；

3、去所在街道的派出所户籍科办理户口，带齐父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证。

二、重婚生子办理出生证明方法如下：

1、未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子鉴定书的，经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理，单亲婴儿只能随母方姓氏；

2、单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息，如需开据双亲出生医学证明需提供亲子鉴定书。

综上所述，重婚生子可以上户口，重婚生子上户口凭出生证到所在居委会开具新生儿入户通知单，带着父母双方户口本、身份证、结婚证、孩子的出生证明、生育服务证、入户通知单到所在街道办事处盖章，单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息，如需开据双亲出生医学证明需提供亲子鉴定书。

三、孩子不能跟母亲姓吗

可以。

一是法律有明文规定:子女可以随父姓，可以随母姓。

二是最好孩子父母协商好。一·种情况是孩子与父母在一起生活，只要父母协商好，随父姓或随母姓都-一样。

另一种情况，是孩子原随父姓，后来父母离婚，而孩子则随母亲一起生活。母亲想让孩子随自己的姓氏，这时需要看一下当时离婚时是否有18岁前不能改姓氏的约定:

如果有约定，那么就等孩子18岁以后再改随母姓比较好;如果没有约定，改姓时和孩子父亲打个招呼即可。

三是孩子18岁以后自己申请变更。