按遗嘱继承或法定继承。法定继承的顺序为：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

一、无人继承，遗产由谁处理

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。关于继承开始后继承人取得遗产的时间和方法，大陆法系国家和英美法系国家的立法不同。其中大陆法系德国、法国、瑞士、日本、意大利、俄罗斯等国家均采取直接继承主义，而英美法系的英国、美国、澳大利亚等国家均采取间接继承主义。对于无人继承遗产的界定，直接继承主义与间接继承主义是不同的。在直接继承主义立法之下，大陆法系国家又分当然继承主义和承认继承主义两种立法。德国、法国、瑞士、日本等国家都采取当然继承主义，意大利、俄罗斯等国家采取承认继承主义。在当然继承主义之下，需要经过搜索继承人的公告之程序后，无继承人出现，才能确定遗产无继承人。

二、哪些法定继承以外的人可获得遗产

1.丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。2.对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。3.公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。4.无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

三、没有法定继承人遗产怎么办？

没有法定继承人，又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。

如果死者生前是集体所有制组织成员的，剩余遗产则归他生前所在的集体所有制组织所有；如果死者生前是全民所有制组织成员或城镇无业居民、个体劳动者，则归国家所有。