我们认为，理解自首的这一条件，应着重把握下列几个问题：1.投案人所供述的必须是犯罪的事实。投案人因法律认识错误而交代违法行为或违反道德规范的行为的事实，不构成自首。2.投案人所供述的必须是自己的犯罪事实，也即自己实施并由本人承担刑事责任的罪行。3.投案人必须如实供述所犯罪行，即犯罪分子应按照实际情况彻底供述所实施的全部罪行。如果由于主客观因素的影响，犯罪人只能如实地供述自己的主要或基本的犯罪事实，即能够据以确定犯罪性质、情节的犯罪事实，也应视为如实供述罪行。如果犯罪人在供述犯罪的过程中推诿罪责，保全自己，意图逃避法律制裁;大包大揽，庇护同伙，意图包揽罪责;歪曲罪质，隐瞒情节，企图蒙混过关;掩盖真相，避重就轻，试图减轻罪责;等等，均属不如实供述自己的犯罪事实，不能成立自首。

一、问什么是主动供述自己的罪行

主动供述自己的罪行，是犯罪分子自动投案的行为依据，是指犯罪分子自动投案后主动如实向司法机关交待自己的犯罪行为，不隐瞒、不伪造，这是认定自动投案的依据，也是构成自首的基本条件。

主动供述自己的罪行应符合以下情况：

一、投案交待的必须是犯罪事实。如果投案人所交待的不是自己所犯罪行，而是违法或者违反道德的行为，不构成自首;

二、投案人所交待的必须是自己的犯罪事实。也就是投案人交待的是自己应承担刑事责任的犯罪事实，当然也包括与他人共同犯罪的事实，如果投案人只交待他人的犯罪事实而不交待自己的犯罪事实，不构成自首;

三、投案人必须如实地交待自己的犯罪事实，即投案人应当将自己的犯罪事实原原本本地交待清楚，不虚构、不伪造、不避实就虚、不避重就轻、不推诿塞责，否则不构成如实交待，也不能认定自动投案，当然也就不能认定为自首。

二、诈骗自首减刑可以是多少

自首，指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。一般自首必须具备以下条件：

（1）自动投案，即犯罪嫌疑人在犯罪之后归案之前，主动、直接向公安机关、人民检察院、人民法院交待自己的犯罪事实，听候司法机关处理的行为。

（2）如实供述自己的罪行，这是自首成立的根本条件，即犯罪嫌疑人必须以各种方式向有关机关如实供述自己的主要犯罪事实。

对于诈骗自首能减刑多少，没有具体的法律，因为根据不同的犯罪情节和不同的自首情节，对量刑的影响是不一样的，但是通常情况下，存在自首情节，有可能会从轻、减轻甚至免除处罚。