1、自然血亲关系，法律上是不能解除的。

法律是没有规定怎么断绝父子关系的，而且断绝亲子关系只是个人行为，不受到法律保护的。

2、法律上可以解除的父母子女关系：

（1）子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。

（2）继父母与继子女关系是因生父或生母与继母或继父结婚而形成的，因此，也因生父或生母与继母或继父离婚而解除。

一、法律能断绝亲子关系吗？

法律上是不可以断绝亲子关系的。并且当事人就断绝父母子女关系而订立的协议是无效的。因为根据相关规定，具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。不能通过法律手段予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。

二、未成年可以和18岁的孩子断除关系吗

(一）相关的法律、法规都没有对声明断绝父母子女关系作出具体的规定，因此，声明断绝父母子女关系没有任何法律依据，不受法律保护。根据我国有关法律的规定，父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。（二)自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，这种关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。（三）拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后。（四）养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。父母子女间，政治观点可能有进步与落后之分，但父母对子女仍应负抚养教育义务，子女对父母仍应负赡养扶助义务。当事人声明脱离关系，法律义务不能因此而消灭。同时，对于法定权利或利益，如受抚养教育权、受赡养扶助权、继承遗产权，则可以声明放弃。（五）自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与亲生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。这条法律规定的意思是说，子女被亲生父母送养给他人以后，被送养的子女与收养人之间建立了父母子女关系(拟制)，与亲生父母之间的父母子女关系就解除了。亲生父母从此不再有抚养他(她)的法定义务，孩子长大成人后也没有赡养亲生父母的义务。如果说法律有允许“断绝”父母子女关系规定的话，那指的就是这种情形。当然，送养孩子不是可以随便就可以的。