一、主动认全责保险公司不理赔能否主张利息若保险公司拒绝履行赔偿义务，您可在向法院提起诉讼之时要求保险公司自行支付相应的利息费用。

然而，此项主张能否得到法院的支持与认可，需依据法官最终的判决结果而定。通常来说，仅当保险公司应当承担赔偿责任，或者投保方并未存在重大过错以致导致保险公司拒绝赔付、只进行部分赔偿或恶意拖延赔偿等行为时，方可寻求专业律师的帮助发起诉讼并提出利息损失的索偿要求。

此外，如果保险公司的拒赔决议具有充分合理性，或是出险事件并不符合保险合同约定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

二、主动认全责保险不认怎么办在交通事故处理过程中，倘若您所驾驶车辆遭受碰撞，且经由交警部门出具的交通事故责任认定书确认了对方负全部责任，而肇事方又购买了相关的汽车保险，那么此时保险公司便需依照法律规定承担相应的赔偿义务。若保险公司坚持拒绝对此进行理赔，那么受害受损的车主有权选择前往大型维修机构或购车时指定的授权4S店进行车辆损失评估及修复，待完成修缮工作并取得修理凭证后，可向当地法院提起诉讼，要求责任人（即肇事车主）与保险公司共同承担赔偿责任。在此情况下，只要各项维修费用均符合法定标准且证明文件齐全，保险公司均应按照合同约定予以赔偿。

《道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

如因保险公司未能依法履行其赔付责任，您享有提出法律索赔之权力，同时向保险公司索求其应付而未付的利息费用。此项权利旨在切实保障您的合法权益，防止在遭遇任何损失之后仍无法获得即时且公正的赔偿。当进行法律诉讼时，务必要明确阐述利息费用的具体计算方法以及相关准则，目的是为了使法院能够做出公正合理的判决。通过法律手段，我们有责任齐心协力地捍卫保险市场的公平与正义原则。