根据我国相关规定，母公司和子公司属于两个独立的公司，因此母公司和子公司不需要相同的资格证书。如果你想使用证书，你需要以公司的名义申请

中华人民共和国公司法第三条公司是具有独立法人财产和法人财产权的企业法人。有限责任公司股东以其认缴的出资额对公司承担责任；股份有限公司股东以其认购的股份为限对公司承担责任公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担

公司可以设立具有法人资格的子公司，依照《中华人民共和国建筑法》第二十六条的规定独立承担民事责任建筑工程承包人应当持有依法取得的资质证书，在其资质等级许可的经营范围内承揽工程，建筑施工企业不得超越其资质等级许可的经营范围或者承包工程任何形式的其他施工企业名称。建筑施工企业不得允许其他单位和个人以任何形式利用其资质证书和营业执照，以本企业名义承揽工程，不得以设立子公司的条件承揽工程；公司、个人，包括农村村民、辞职人员和退休人员；离退休人员、离退休人员和国家法律、法规、政策允许的其他费用成员、私营企业主和个体工商户可以成为有限责任公司的股东。有限责任公司的股东人数由法律规定，不得少于二人，但不得超过五十人。股东共同出资并达到法定资本的最低限额

有限责任公司股东的出资可以是货币，也可以是实物、工业产权、非专利技术、土地使用权。以实物投资的，必须进行实物贴现，并经国有资产管理部门审核确认，办理过户手续。基于工业产权和非专利技术的出资额不得超过注册资本的20%。以土地使用权作价出资的，必须由县级以上人民政府确定出资额由中华人民共和国人民政府土地行政主管部门组织评估，报县级以上人民政府审批，申请相应的土地使用证，公司设立时不再限制股东（发起人）的初始出资比例和足额出资期限。但是，子公司的设立仍然需要其经营活动所需的资金。

公司章程的设立既是公司设立的重要条件，也是有限责任公司设立不可缺少的程序。有限责任公司章程是全体股东一致同意的关于公司组织和经营的基本规定，是确定公司权利的文件。设立有限责任公司，必须在公司名称中标明“有限责任公司”字样，股东以其出资额为限承担有限责任。公司的机构包括股东会、董事会和监事会。同时，必须有相应的管理机构和负责人。符合规定的经营范围

经营范围涉及预许可的，应当事先办理有关预许可或者批准