依据我国刑法的规定，我国公民与外国勾结背叛国家的，会构成背叛国家罪，如果犯罪情节特别恶劣的，是可以判处死刑的。相关法律规定《中华人民共和国刑法》第一百零二条【背叛国家罪】勾结外国，危害中华人民共和国的主权、领土完整和安全的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑。与境外机构、组织、个人相勾结，犯前款罪的，依照前款的规定处罚。第一百一十三条【危害国家安全罪适用死刑、没收财产的规定】本章上述危害国家安全罪行中，除第一百零三条第二款、第一百零五条、第一百零七条、第一百零九条外，对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣的，可以判处死刑。犯本章之罪的，可以并处没收财产。背叛国家罪的构成要件

（一）客体要件本罪侵犯的客体是中华人民共和国的主权、领土完整和安全。客观方面表现为勾结外国，危害国家主权、领土完整和安全的行为，如果勾结的是境外的机构、组织或个人实施背叛国家的行为，也按照本罪处罚。

（二）客观要件本罪在客观方面表现为勾结外国或者境外机构、组织、个人，危害国家主权、领土完整和安全的行为。勾结外国或者境外机构、组织、个人。背叛国家的犯罪分子，为了破坏祖国的独立、主权、领土完整和安全，出卖民族利益，总要千方百计地寻找外国主子或境外敌对势力作靠山；而外国或境外敌对势力要对中华人民共和国搞颠覆活动，也要千方百计地从我国内部寻找中意的代理人，充当内奸。这样一来他们必然相互勾结，狼狈为奸，以期达到他们共同危害我国主权、领土完整和安全的目的。

（三）主体要件本罪的主体只能是具有中华人民共和国国籍的人，即中国公民。外国人不能成为本罪的主体，但可以成为本罪的共犯。能够成为本罪主体的中国公民，主要是那些混入我党、政、军机关内部，窃据要职、掌握重要权力的人或者有重大政治影响的人。普通公民一般情况下很难危害到国家的主权、领土完整和安全，但由于本法并未规定本罪主体必须具有特殊身份，普通公民也可以成为本罪的主体。

（四）主观要件本罪在主观方面表现为故意，即明知自己勾结外国、境外机构、组织、个人实施的行为危害中国的主权、领土完整和安全，而希望或者放任这种危害后果的发生。依据我国刑法的规定，我国公民与外国勾结背叛国家的，会构成背叛国家罪，如果犯罪情节特别恶劣的，是可以判处死刑的。