一、对主体工程质量能否申请鉴定

对工程主体质量有异议的，可以申请对工程质量申请鉴定，人民法院认为需要鉴定的，应当向负有举证责任的当事人释明。《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条当事人对工程造价、质量、修复费用等专门性问题有争议，人民法院认为需要鉴定的，应当向负有举证责任的当事人释明。当事人经释明未申请鉴定，虽申请鉴定但未支付鉴定费用或者拒不提供相关材料的，应当承担举证不能的法律后果。一审诉讼中负有举证责任的当事人未申请鉴定，虽申请鉴定但未支付鉴定费用或者拒不提供相关材料，二审诉讼中申请鉴定，人民法院认为确有必要的，应当依照民事诉讼法第一百七十条第一款第三项的规定处理。第三十三条人民法院准许当事人的鉴定申请后，应当根据当事人申请及查明案件事实的需要，确定委托鉴定的事项、范围、鉴定期限等，并组织当事人对争议的鉴定材料进行质证。第三十四条人民法院应当组织当事人对鉴定意见进行质证。鉴定人将当事人有争议且未经质证的材料作为鉴定依据的，人民法院应当组织当事人就该部分材料进行质证。经质证认为不能作为鉴定依据的，根据该材料作出的鉴定意见不得作为认定案件事实的依据。

二、如何处理

建筑工程质量纠纷当事人可以通过和解或者调解解决合同争议。

当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。

涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁。

当事人没有订立仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。

当事人应当履行发生法律效力的判决、仲裁裁决、调解书；

拒不履行的，对方可以请求人民法院执行。

建设工程质量纠纷争议也应当依循上述法律规定处理，不过当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成时，向仲裁机构申请仲裁更有利问题的解决，因为当事人可以选择建设工程领域的专家进行仲裁。

通过上述分析知道，依据《建设工程施工合同司法解释》的规定，当事人对工程质量有异议的，可以申请工程质量鉴定，人民法院认为需要鉴定的，应当向负有举证责任的当事人释明。