抚养权是能放弃的，因为，只要是父母，对孩子就有抚养的义务，孩子的成长当然需要物质的支撑，因此，抚养权能放弃之后也是需要尽抚养义务的。

“父母对子女有抚养教育的义务;父母并履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活子女，有要求父母给付抚养费的权利。”由此我们可知：父母对未成年子女的抚养是一种保持其基本生活的义务。这种抚养义务具有一定的无条件性，包括生活和教育的全面性以及一定的长期和持续性。

同时，父母对于非婚生未成年子女之的抚养义务，我国也予以明确规定：“不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直到子女能够独立生活为止。”

由此可知，父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。

个人对于自己所享有的权利在不侵犯他人及其公共利益的前提下可以选择不去行使。但是，义务，作为具有一定强制性和羁束性的法律规定，个人是不能自行处置的。抚养权的体现方式不一样，比如在离婚案件中，亲自抚养孩子的一方是与孩子一起生活的，不仅要支付金钱，同时还要付出管教孩子的劳动;不亲自抚养孩子的一方是支付抚养费的，不与孩子生活在一起，但是有探视孩子的权利。孩子未满两周岁一般优先归母亲抚养，满两周岁法院将根据双方实际条件，按对孩子成长有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见，另一方支付固定收入的20-30%作为抚养费。

子女抚养归属的变更。父母离婚后，在一定条件下，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法予以变更。抚养归属的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予;二是一方要求变更。凡一方要求变更子女抚养关系的，有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。另外，对于在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。