我国现有法律体系尚未对涉外无因管理之债的适用规则进行专门规定。处理原则包括：1）一般主张适用事务管理地法；2）适用当事人共同属人法，但当事人有同一国籍，又在同一国家有住所的，适用当事人本国法；3）适用支配原法律义务或关系的法律。

我国的现有法律体系尚未对涉外无因管理之债的适用规则进行专门规定。一般按下列原则处理：

1．一般主张适用事务管理地法，如1898年《日本法例》第11条规定：无因管理，不当得利或不法行为而产生的债权成立及效力，依其原因事实发生地法。

2．适用当事人共同属人法，如《波兰国际私法》第31条第1、2款就规定，无因管理之债适用事实发生地法。但当事人有同一国籍，又在同一国家有住所的，适用当事人本国法。

3．适用支配原法律义务或关系的法律。

涉外无因管理应适用的法律原则

涉外无因管理是指在无因管理中，管理人在没有法定或者约定义务的情况下，为他人管理事务或者提供服务。这种情况下，涉外无因管理应适用的法律原则主要有以下几点：

1. 公平原则：涉外无因管理应当遵循公平原则，不偏袒任何一方，对各方应当平等对待。

2. 诚实信用原则：管理人应当保持诚实信用，及时、准确地告知有关当事人管理事务的情况，不得隐瞒或者谎报。

3. 保护当事人权益原则：涉外无因管理应当保护当事人的合法权益，不得损害当事人的利益。

4. 独立自主原则：管理人应当独立自主地管理事务，不受其他人的干涉和影响，也不得接受其他人的指挥和控制。

5. 保护无因管理人的权利原则：涉外无因管理应当保护无因管理人的权利，使其不受侵犯。

6. 维护公共利益原则：涉外无因管理应当符合公共利益，不损害社会公共利益。

综上所述，涉外无因管理应当遵循以上法律原则，以确保管理事务的顺利进行，同时保护各方当事人的合法权益。

虽然我国现有法律体系尚未对涉外无因管理之债的适用规则进行专门规定，但根据一般原则，涉外无因管理应当遵循公平原则、诚实信用原则、保护当事人权益原则、独立自主原则、保护无因管理人的权利原则和维护公共利益原则。只有这样，才能确保管理事务的顺利进行，同时保护各方当事人的合法权益。

《中华人民共和国民法典》

第一百二十一条没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还由此支出的必要费用。