一、孙女被奶奶推进粪坑溺亡，精神病人杀人如何量刑

第一、完全无刑事责任能力的精神病人不负刑事责任

刑法第18条第1款规定：精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成的危害后果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

第二、限制刑事责任能力的精神病人从轻或者减轻处罚

刑法第18条第3款规定：尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

第三、完全有刑事责任能力的精神病人负刑事责任

刑法第18条第2款规定：间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。间歇性精神病人在精神正常的时候，是具有辨认或者控制自己的行为能力的，因此，应当对自己的犯罪行为负刑事责任。

故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、故意杀人如何处罚

故意杀人，是指故意非法剥夺他人生命的行为。属于侵犯公民人身民主权利罪的一种。是中国刑法中性质最恶劣的少数犯罪之一。我国刑法第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

1、情节严重的犯故意杀人罪

犯故意杀人罪的，情节严重的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。如：

(1)出于图财、奸淫、对正义行为进行报复、毁灭罪证、嫁祸他人、暴力干涉婚姻自由等卑劣动机而杀人;

(2)利用烈火焚烧、长期冻饿、逐渐肢解等极端残酷的手段杀人;

(3)杀害特定对象如与之朝夕相处的亲人，著名的政治家、军事家、知名人士等，造成社会强烈震动、影响恶劣的杀人;

(4)产生诸如多人死亡，导致被害人亲人精神失常等严重后果的杀人等等。

2、情节较轻的犯故意杀人罪

犯故意杀人罪，情节较轻的，处3年以上10年以下有刑。根据司法实践，主要包括：

(1)防卫过当的故意杀人;

(2)义愤杀人，即被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而其私自处死，一般是父母对于不义的儿子实施这种行为;

(3)激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，其必须具备以下条件：其一，必须是因被害人严重过错而引起行为人的情绪强烈波动;其二，行为人在精神上受到强烈刺激，一时失去理智，丧失或减弱了自己的辨认能力和自我控制能力;其三，必须是在激愤的精神状态下当场实施。

(4)受嘱托杀人，即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀;

(5)帮助他人自杀的杀人;

(6)生母溺婴，即出于无力抚养、顾及脸面等不太恶劣的主观动机而将亲生婴儿杀死。(但如果是因为重男轻女的思想作怪，发现所生的是女儿而加以溺杀的，其主观动机极为卑劣，则不能以故意杀人罪的情节较轻情况论处。)