它指依照法律规定或者当事人约定，两个或者两个以上当事人对其共同债务全部承担或部分承担，并能因此引起其内部债务关系的一种民事责任。当责任人为多人时，每个人都负有清偿全部债务的责任，各责任人之间有连带关系。

打个比方：人家欠你1W块钱，欠钱的人找了个人作为担保。那么这个担保人和欠钱的人之间就是连带责任(可以找其中一人还款，也可以同时找二个人还款，但不能超过1W的总和)

当事人负连带责任的情况下诉讼费的负担问题

目前司法实践中有以下分歧：

1、由各连带责任人进行平摊;

2、各连带责任人负连带责任;

3、根据具体情况由主债务人承担。

多数学者认为，负连带责任的人被共同起诉，应连带承担由被告方负担的诉讼费，涉及保证合同的案件中保证合同对担保范围另有约定的除外。

连带责任发生的原因有：

1、法定连带责任，如个人合伙债务、企业法人联营的债务、代理上的连带责任、共同侵权行为人的责任等;

2、意定连带之债，如约定连带保证等。

对于法定连带责任，连带责任人被共同起诉所应承担的诉讼费原则上应当由连带债务人连带负担。理由是：

1、法律规定连带之债的基本出发点，其一是保护交易安全，其二是保护因不法侵害而受有损害的人的利益。基于此，法律强行加重债务人的义务。向连带债务人中的哪个或哪些债务人请求履行、请求其履行多大部分的债务，完全听任债权人的自由意思。从连带责任制度的立法本意出发，被共同起诉的连带债务人应连带负担由被告方负担的诉讼费。

2、从诉讼费的起因看，连带责任人被共同起诉所应承担的诉讼费，是因连带责任人均没有履行同一债务(属共同过错)所产生的费用，是因连带债务人共同负责的事由所产生的损失，应当由连带债务人承担责任。

3、从诉讼实务上看，在债权人起诉连带债务人的诉讼中，对于连带责任人之间的内部责任，法院一般不审理。对于共同被诉的诉讼费也难以在连带债务人间合理分摊。

4、对于连带担保有关的诉讼费，民法典有较明确的规定。民法典第六百九十一条规定：“保证担保的范围包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。保证合同另有约定的，按照约定。当事人对保证担保的范围没有约定或者约定不明确的，保证人应当对全部债务承担责任。”实现债权的费用包括债权人的诉讼费用、通知费用、催告费用等。可见，除担保合同另有约定外，诉讼费属于保证的范围，连带保证人应对诉讼费负连带保证责任。