被遗弃的子女不要承担赡养生父母的义务，因为根据《中华人民共和国民法典》规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。在子女被遗弃后，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，不再承担赡养生父母的责任。

一、被收养子女可不可以继承亲生父母遗产

被收养子女可否继承亲生父母遗产要视情况而定，具体情况如下：如果子女有赡养其亲生父母，那就可以继承亲生父母遗产，如果子女没有进行赡养义务则不继承。在一定的情况下，被收养人自收养关系的成立而消除，并同时消除了养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系。

继承人以外的被继承人抚养较多的人，养父母与养子女间的权利义务关系，便取得收养人婚生子相同的法律地位，适用法律关于父母子女关系的规定：自收养关系成立之日起，可以得适当的遗产。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系：“对继承人以外的依靠被继承人抚养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人。这种情况，可以分给他们适当的遗产，被收养人自收养关系成立之日起，养子女应无权继承生父母的遗产；养子女与养父母的近亲属的权利义务关系。一般地说。这就是说，因收养关系的成立而消除，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。

二、遗弃罪的构成要件有哪些

1、犯罪主体

本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。

根据我国民法典的规定，法律上的扶养义务是：

夫妻有互相扶养的义务；

父母对未成年子女有抚养教育的义务；

成年子女对父母有赡养扶助的义务：

父母子女之间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后父母对子女仍有抚养相教育的义务；

养父母与养子女、继父母与继子女之间的权利义务均与生父母与其子女之间的抚养、赡养义务相同，但是养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除；非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，其生父母应负担子女必要的生活费和教育费的一部或者全部，直到子女能独立生活为止；

祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务；

孙子女、外孙子女对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母，有赡养的义务；

兄姐对于父母已经死亡或者无力扶养的未成年弟、妹，有扶养的义务。

2、犯罪主观要件

本罪在主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。拒绝扶养的动机是各种各样的，如有的把老人视为累赘而遗弃；有的借口已离婚对所生子女不予抚养：有的为创造再婚条件遗弃儿童；有的为了逼迫对方离婚而遗弃妻子或者丈夫等。

3、犯罪客体

本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

4、犯罪客观要件

本罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

三、亲生子女和继子女是否区别是有继承权的

是否有继承权取决于是否有抚养关系。法定继承人中的子女包括养子女。收养关系是人们之间经过协议，收养人领养送养人的子女作为自己子女的法律行为。收养关系形成以后，被收养人与生父母之间的权利义务关系即告消除。至于已经形成事实上的收养关系，应注意必须同时具备以下几个条件：

(1)双方虽未办理收养的法律手续，但存在抚养教育、赡养扶助的事实;

(2)双方以父母子女相称，亲朋也知道他们是养父母子女关系;

(3)养子女与其生父母的权利义务已经消除。具备以上条件的，才能互相继承。

在处理养子女继承纠纷时应注意以下几个方面：

1、确认养子女继承权的前提是看他们同被继承人是否依法确立了收养关系。

2、养子女与亲生子女享有平等的继承权，条件基本相同时，继承份额相同。

3、养子女对生父母的遗产没有继承权。

4、养子女对养父母尽了赡养义务，又对生父母赡养较多的，继承养父母的遗产，还可以分得生父母的适当遗产。

5、解除了收养关系的养子女不能继承养父母的遗产。

6、尚未正式解除收养关系的养子女，仍然享有继承权。