一、离婚后应该向哪个部门申请变更抚养权

可以自行协议变更也可以向法院申请变更。

1．协议变更

在出现需要变更子女抚养权的情形时，父母首先是可以私下协商，通过交流达成一致意见，签订变更抚养权协议，直接变更孩子抚养权。变更抚养权协议一般包括以下内容：

（1）双方的身份信息；

（2）孩子的情况；

（3）孩子抚养费及支付方式；

（4）探望时间及方式；

（5）协议签订的时间、双方的签名。

2．诉讼变更

到被抚养人住所地法院起诉，即孩子户口所在地法院。起诉时，提交变更抚养权起诉状，同时也应提供相关的证据。可以搜集以下证据：

（1）如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料；

（2）与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明；

（3）如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况；

（4）如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明；

（5）如果对方经济困难，不利于继续抚养孩子的，可到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况。

（6）满八周岁孩子的意见。

二、孩子的抚养权有什么用处吗

1．深厚的母爱或父爱迫使双方争夺孩子抚养权。

这是争夺孩子抚养权最常见的也是最根本的原因。为了取得孩子抚养权，双方甚至不惜在财产分割方面做出让步。

2．抚养权常常意味着拥有与孩子共同居住权。

除了双方约定孩子轮流居住的情形外，抚养权意味着与孩子共同居住权。

3．抚养权包含了第一监护权的内容。

取得抚养权的一方，同时取得了监护权，作为未成年人的第一监护人，可以代表孩子做出孩子自己不能单独做出的决定。

4．取得抚养权的一方不用向对方支付抚养费。

取得抚养权的一方虽然也要承担抚养孩子的义务，但是，不用向对方支付抚养费，所以，不用担心对方滥用自己的“抚养费”；相反，对方有此忧虑。

5．取得抚养权的一方可以“控制”对方探望权。

取得抚养权的一方有义务配合对方探望孩子，这是法律规定，但是，现实中，往往是抚养权人完全制约住对方，可以随意制造困难阻止探望。

三、抚养权纠纷的诉讼费用谁承担

一般来讲子女抚养诉讼费由起诉的原告先行垫付，待法院判决时会对诉讼费进行判决，一般由败诉一方承担。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条

诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

《诉讼费用交纳办法》：第五章 诉讼费用的负担 第三十二条 依照本办法第九条第（一）项、第（二）项的规定应当交纳案件受理费的再审案件，诉讼费用由申请再审的当事人负担；双方当事人都申请再审的，诉讼费用依照本办法第二十九条的规定负担。原审诉讼费用的负担由人民法院根据诉讼费用负担原则重新确定。