遗嘱能不公开。遗嘱人在立遗嘱时，可以选择不公开遗嘱的内容。在遗嘱人去世后，主张遗嘱继承的继承人应当向其他继承人公开遗嘱的内容。如果在继承开始后，有人隐匿遗嘱，损害其他继承人继承权利的，可以在知道或者应当知道其权利被侵犯之日起三年内提起诉讼。

一、关于遗嘱继承与遗赠的区别

遗嘱继承与遗赠的相同之处有：

1、受遗赠人的受遗赠权与继承人的遗嘱在接受死者遗产的数额上取决于被继承人生前在遗嘱中所表达的个人意志。

2、受遗赠权与遗嘱继承权在受法律保护的期限方面相同。

遗嘱继承与遗赠的区别有：

1、遗赠是法定继承人以外的人为受遗赠人，受遗赠人可以是自然人，也可以是法人和其他社会组织，还可以是国家；遗嘱继承是第一、二顺序法定继承人范围内一人或者数人继承，法定继承人都是自然人。

2、受遗赠人在知道受遗赠的权利的两个月内，如果保持沉默的话，视为放弃权利；而遗嘱继承人在继承开始后保持沉默，是保持其权利、接受继承的意思表示。

3、对同一份遗嘱来说，遗嘱继承和遗赠不会发生矛盾。立遗嘱人要么在遗嘱中确定遗嘱继承，要么在遗嘱中确定遗赠。如果在遗嘱中，既确定遗嘱继承，又确定遗赠，则立遗嘱人会对自己的数项财产进行分配，作不同安排。当然，立遗嘱人也可能对同一财产作安排，让遗嘱继承人和受遗赠人共有。

二、先遗嘱还是先法定继承

遗嘱继承在法律上是优于法定继承的。继承开始后，有遗嘱的，应当按照遗嘱处理遗产。没有遗嘱的，按照法定继承办理。

遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。

法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。

三、遗嘱和遗赠有哪些不同

遗嘱继承与遗赠的主要区别主要体现在如下几个方面：

(一)遗嘱继承人与受遗赠人的范围不同。遗嘱继承人只能是法定继承人范围以内的人，而受遗赠人可以是法定继承人以外的公民，也可以是国家或集体单位。

(二)遗嘱继承人在继承开始后遗产分割前未明确表示放弃的，即视为继承。而受遗赠人在知道或应当知道受遗赠后两个月内未作出接受遗赠表示的，视为放弃，即丧失受遗赠权。