一、被判缓期执行死刑的罪犯该如何处理

死刑缓期的处理方法有：

1．犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，2年期满以后，减为无期徒刑。所谓故意犯罪，是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，如故意杀人罪、抢劫罪。

2．犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果确有重大立功表现的，2年期满以后，减为15年以上20年以下有期徒刑。所谓重大立功表现，是指阻止他人进行严重犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有重大发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的，对国家和社会有其他重大贡献的。

3．犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。所谓故意犯罪，经查证属实的，是指如果故意犯罪的，应当由人民检察院提起公诉，由服刑地的中级人民法院依法审判，并作出有罪判决书。在认定构成故意犯罪的判决、裁定发生法律效力后，报请最高人民法院或者高级人民法院依法核准，执行死刑。

二、死缓的减刑程序

死缓减刑程序如下：

1．对受刑的人考察。

2．提出减刑建议书，监狱以及其他刑罚执行机关通过对受刑人服刑期间的表现进行考察后，如果认为受刑人在服刑期间确有悔改或者立功表现，符合减刑的条件，就可以依法向法院提出减刑建议书。

3．依法裁量减刑。依法裁量减刑，是指法院依照法律规定和受刑人在服刑期间的悔罪或者立功表现，对一定之罪犯适用减刑。

三、死刑缓期执行条件

死刑缓期执行条件是：

1．犯罪分子依法应当判处死刑，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子；

2．由高级人民法院判决或者核准；

3．并非必须立即执行死刑。

《中华人民共和国刑法》第四十八条

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第三章　刑罚 第五节　死刑　　　　第四十八条　死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。\n死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。