依据《刑事诉讼法》的规定，向上一级的人民法院提起上诉，上级人民法院在审查案件后，发现案件证据不足的，有可能作出改判或者将案件发回重审。

人民检察院对案件判决结果进行审查的时候，如果发现案件证据不足，判决有错误的，会向人民法院提出抗诉，人民法院会组成合议庭审理案件，指令原审法院重新审理案件。

一、刑事案件一审后是向上一级抗诉吗？

刑事案件一审后是向上一级抗诉。抗诉是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。抗诉是法律授予人民检察院代表国家行使的一项法律监督权。即地方各级人民检察院认为同级人民法院的一审刑事判决、裁定确有错误时，在法定抗诉期限内向上一级人民法院提出的抗诉。相关法律规定对这种抗诉规定的具体程序是：检察院将抗诉书通过原审法院提交上一级人民法院，提出抗诉的人民检察院还应将抗诉书抄送上一级人民检察院，上一级人民检察院应就抗诉的理由和根据认真审核，如果认为抗诉不当，可直接向同级人民法院撤回下一级人民检察院的抗诉，并将撤回抗诉的情况通知下一级人民检察院。

二、就是不服国家赔偿回来怎么申诉

不服国家赔偿能重新申诉，赔偿请求人或者赔偿义务机关对赔偿委员会作出的决定；

认为确有错误的，可以向上一级人民法院赔偿委员会提出申诉。

赔偿委员会作出的赔偿决定生效后，如发现赔偿决定违反本法规定的，经本院院长决定或者上级人民法院指令；

赔偿委员会应当在两个月内重新审查并依法作出决定，上一级人民法院赔偿委员会也可以直接审查并作出决定。

三、刑事案件二审如何撤诉

当事人提起上诉后，如果在上诉期内上诉人申请撤销案件的，法院一般是会准许撤销案件的。如果上诉期满后撤回上诉的，由第二审人民法院进行审查，如果经二审法院审查，原一审判决结果是正确的，适用法律正确，有犯罪事实的，应该撤销上诉，如果一审判决是有错误的，应该不准撤回，按二审的程序审理案件。如果一审是判处被告人死亡并且立即执行的，被告人提起上诉后，被告人撤诉的，二审法院应该不准许撤诉，按二审程序审理案件。刑事案件提起上诉的，是可以进行撤诉的，但要依据撤诉提起的时间而定，如果超出上诉期的，应该由二审人民法院对上诉的材料进行审查，审查的内容主要是对一审的判决是否正确作出判断，如果不正确的，一般是不准许撤诉的。