一、离婚后签署的子女抚养协议是否具备法律效力

离婚签订小孩抚养权协议有效的。但需要满足法定生效条件。根据相关法律规定，离婚应当对子女抚养等主要问题达成协商，且若双方订立抚养协议的，只要该协议满足以上表示真实、不违反法律规定、双方具有完全民事行为能力、不损害子女合法利益等条件，即可依法生效。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

二、一次性支付抚养费是否可行

抚养费可以一次性付清。因为按照法律的规定，只要双方协商成功，抚养费是可以一次性支付的。抚养费指离婚后不直接抚养子女的父母一方应负担部分或全部的子女的生活费、教育费和医疗费等费用。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

在离婚案件中，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。

负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。关于抚养费的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。婚姻家事案件中，抚养费支付数额、支付的起止时间、支付方式等问题都可以协商解决，协议不成的，由人民法院判决。

三、抚养费追讨是否会受到时效限制

离婚后追讨抚养费不受诉讼时效限制。

《中华人民共和国民法典》第一百九十六条【不适用诉讼时效的情形】下列请求权不适用诉讼时效的规定：

（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零七十六条　夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。\n　　离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。