一、涉嫌职务犯罪的案件由依法审查起诉的机关是什么?

审查起诉的职能仍然由检察机关承担。

法条链接：《监察法》第四十七条

对监察机关移送的案件，人民检察院依照《中华人民共和国刑事诉讼法》对被调查人采取强制措施。

人民检察院经审查，认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定。

人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。对于补充调查的案件，应当在一个月内补充调查完毕。补充调查以二次为限。

人民检察院对于有《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的不起诉的情形的，经上一级人民检察院批准，依法作出不起诉的决定。监察机关认为不起诉的决定有错误的，可以向上一级人民检察院提请复议。

二、受理

根据我国《刑事诉讼法》的规定，人民检察院对于侦查机关移送审查起诉的案件，应当在7日内进行审查，审查的期限计入审查起诉的期限。人民检察院收到侦查机关的起诉意见书后，应当指定检察人员审查案件是否属于本院管辖，起诉意见书以及案卷材料是否齐备，案卷装订、移送是否符合有关规定和要求，诉讼文书，技术性鉴定材料是否单独装订成卷，作为证据使用的实物是否随案移送及移送的实物与物品清单是否相符，犯罪嫌疑人是否在案及采取强制措施的情况。经过审查，对具备受理条件的，填写受理审查起诉登记表，对移送的起诉意见书及其他材料不符合有关规定和要求或者有遗漏的，应当要求侦查机关按照要求制作后移送或者在3日内补送。对于犯罪嫌疑人在逃的，应当要求侦查机关采取措施保证在逃的犯罪嫌疑人到案后另案移送审查起诉，对在案的犯罪嫌疑人的审查起诉应当照常进行。人民检察院审查起诉部门受理本院侦查部门移送审查起诉的案件，应当按照上述程序办理。

人民检察院受理同级侦查机关移送审查起诉的案件，经审查认为属于上级人民法院管辖的第一审案件时，应当写出审查报告，连同案卷材料报送上一级人民检察院，同时通知移送起诉的侦查机关;认为属于同级其他人民法院管辖的第一审案件时，应当写出审查报告，连同案卷材料移送有管辖权的人民检察院或者报送共同的上级人民检察院指定管辖，同时通知移送审查起诉的侦查机关。上级人民检察院受理同级侦查机关移送审查起诉的案件，认为属于下级人民法院管辖时，可以直接交由下级人民检察院审查，由下级人民检察院向同级人民法院提起公诉，同时通知移送审查起诉的侦查机关。一人犯数罪、共同犯罪和其他需要并案审理的案件，只要其中一人或一罪属于上级人民检察院管辖的，全案由上级人民检察院审查起诉。

在发现了违法行为后，公安机关也是会立即对案件进行立案侦查的，当案件证据充分后则会移交至当地的检察院机关进行审查起诉，在审查起诉阶段如果检察院认为案件的证据不够充分后，也是会将案件退回至公安机关进行补充侦查，补充侦查也是需要在一个月内完成。