如果孕妇存在《劳动合同法》第三十九条的情形，公司也是可以辞退孕妇的。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

一、刚续签合同就休产假会被辞退吗

《劳动法》对女职工在怀孕期、产期和哺乳期实施特殊劳动保护。

根据《劳动合同法》规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，除非具备严重违反用人单位规章制度；严重失职给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，以及被依法追究刑事责任等自身有重大过错的法定情形，用人单位不得解除劳动合同。因此，只要符合休产假的法定条件，就可以在新合同生效后休产假，用人单位不得以此为由辞退员工。

公司女性员工在其三期即孕期、产期和哺乳期内，该员工的合法权益是应当受到法律的特殊保护的，合同期未满的情况下，任何企业和个人都不得以怀孕、生育和哺乳为由，解除其劳动合同。否则，女职工可以据此向劳动仲裁委员会申请仲裁事宜。

二、解雇和辞退有什么区别

1、处理方式不一样。解聘的方式是正式，而辞退的程序相比较而言就要简单。

2、结果不同。解聘可能是因为员工不思进取等，而辞退更多的是因为员工有违法乱纪的行为出现。

根据国务院发布的《国营企业辞退违纪职工暂行规定》（国发［1986］77号）第2条规定，企业对有下列行为之一，经过教育或行政处分仍然无效的职工，可以辞退：

（1）严重违犯劳动纪律，影响生产、工作秩序的。

（2）违反操作规程，损坏设备、工具，浪费原材料、能源，造成经济损失的。

（3）服务态度很差，经常与顾客吵架或损害消费者利益的。

（4）不服从正常调动的。

（5）贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，不够刑事处分的。

（6）无理取闹，打架斗殴，严重影响社会秩序的。

（7）犯有其他严重错误的。