一、指定监视居住期间能否抵顶刑期

在犯罪嫌疑人、被告人的住处采取监视居住的，监视居住期间不能折抵刑期;但是在指定居所监视居住的应当折抵刑期。

根据《刑事诉讼法》第七十六条指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日;被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

第七十五条监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。

指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十四条的规定。

二、监视居住由哪个机关执行

监视居住由公安机关执行。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。

监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。

对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得指定在羁押场所、专门的办案场所执行。指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。

执行机关对被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取电子监控、不定期检查等监视方法对其遵守监视居住规定的情况进行监督;在侦查期间，可以对被监视居住的犯罪嫌疑人的通信进行监控。人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

指定居所监视居住是监视居住中比较特殊的情况，一般犯罪嫌疑人、被告人没有固定住所的时候，可以对其指定居所监视居住。而这个指定居所监视居住的地方也有限制，法律中明确规定此时不能在羁押场所、专门的办案场所执行。而在指定居所监视居住后，除非是不能通知，否则的话应当在24小时之内通知被监视居住人的家属。