不能。实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：

1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。

比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。

2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。

因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。

并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿，赔偿数额可以是一个月的工资。

实际中，员工找到新的公司之后，还是要先跟原公司解除劳动合同，并且是根据以下规定：

1、跟公司协商；

2、提前三十日以书面形式通知公司。

最后，其实一般员工找到下一家公司后，新公司会先确定员工是否有其他的劳动关系，所以一般情况下是不会造成同时存在两份劳动合同的局面。并且，为避免被原公司请求赔偿，建议也要遵守规定，按法定程序解除劳动合同。

《中华人民共和国劳动民法典》第九十一条

用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

一、如何通过协商解除劳动关系

1、为什么要协商一致解除劳动合同

劳动合同订立容易，解除难。劳动者有解除劳动合同的权利，只要提前通知，就可以解除。用人单位就不是这样了，要解除劳动合同，就要符合法律的规定，否则将会产生严重后果。如果被认定为非法解除，将要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。有些劳动者还有可能要求继续履行合同。

在符合法律规定的前提下，协商一致解除劳动合同可以避免产生劳动纠纷。双方就补偿等一系列问题达成一致，不会产生不良影响，也不会对其他员工产生不好的示范作用。特别在劳动者没有什么明显过错的情况下，要尽量采取协商一致的方式解除劳动合同。

2、协商一致解除劳动合同用人单位应注意的问题

1)如果劳动者提出解除劳动合同，用人单位不需要支付经济补偿金。劳动民法典第46条规定，如果用人单位提出解除劳动合同，要支付劳动都经济补偿金。如果是劳动者提出解除劳动合同，并且协商一致的，不需要支付经济补偿金。所以，如果劳动者有辞职的想法，用人单位应尽量让劳动者提出书面的辞职报告，或者在离职的审批表中，写明是劳动者提出的解除动议。

2)与员工协商一致后，进行书面确认。用人单位与劳动者提前解除劳动合同，尽量先协商，双方基本达成一致后，进行书面确认。不可以直接发书面解除通知，如果劳动者提出劳动仲裁，很有可能被认定为非法解除。