一、父母和子女有相互继承遗产的权利

父母和子女有相互继承遗产的权利，而且，父母和子女是第一顺序的法定继承人。在处理父母子女间的继承权问题时，要注意把握以下几点：

尊重父母与子女之间的关系是自然血亲关系，不论婚生子女、非婚生子女，都有同等的继承权。亲生父母之间婚姻的离异和变化，不影响亲生父母与子女之间的继承权。即使父母离婚时，离婚父母与其亲生子女间仍享有继承权。

收养关系成立后，养子女取得与养父母的亲生子女同等的法律地位，可以继承养父母的遗产，但不能继承其父母的财产。收养关系解除后，养子女与养父母间的继承权即行消除，与生父母间的继承权自行恢复，但成年养子女与生父母协商确定不恢复相互间的权利义务关系的除外。

继子女与继父母间形成了抚养关系的，相互有继承权。继子女在继承其父母财产的同时，仍然有权继承自己生父母的财产。继子女与继父母的亲生子女、养子女在继承上地位相同;继父母与继子女的亲生父母处于相同的法律地位。

有赡养能力的子女未尽赡养义务，遗弃父母或者虐待父母情节严重的，丧失对父母遗产的继承权。遗弃父母或者虐待父母情节不严重，虽不丧失继承权，但在分配父母遗产时，应当少分或不分。

二、夫妻有相互继承遗产的权利

夫妻互相享有继承权，是夫妻双方在婚姻关系、家庭关系中地位平等的一个重要标志。夫妻间的继承权是基于婚姻的法律效力产生的，是以夫妻的人身关系为前提的。也就是说，只有具备合法婚姻关系的夫妻双方，才能以配偶身份继承对方的遗产。

夫或妻一方死亡时，继承开始，首先要确定哪些财产属于被继承人的遗产。被继承人的财产一般包括在夫妻共同财产中的份额以及其个人财产。共同财产主要是指除另有约定外夫妻在婚姻存续期间所得的财产，包括：工资、奖金;生产、经营的收益;知识产权的收益;继承或赠与所得的财产等。夫妻可约定其个人特有财产全部归共同所有或部分共同所有，这部分财产也属于共同财产。夫妻个人财产主要包括一方的婚前财产;因一方身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用;遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产;一方专用的生活用品和其他应当归一方的财产。根据我国《民法典》的规定，在分割遗产时，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除另有约定外，应当将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

根据本条规定，夫妻一方死亡后，生存的另一方依法继承死者遗产后，就取得了该财产的所有权，有权根据自己的意愿和利益在法律允许的范围内占有、使用和处理该财产，如果再婚，有权带走或处分其继承的财产。对此《中华人民共和国民法典》第一千一百五十七条明确规定，夫妻一方死亡后另一方再婚的，有权处分所继承的财产，任何人不得干涉。根据该规定，寡妇因再婚离开原家庭时，有权将其继承其亡夫的财产带走。