变更抚养权的法律规定有：

1.《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中的第16条，规定了一方要求变更子女抚养关系有法定情形的，应予支持。

2.《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》中的第17条，规定了父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

一、抚养费的增加增加法律依据有哪些

增加抚养费的法律依据

离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。也就是说法律上是允许增加抚养赋予费的。

另外根据最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知，第十八条规定，子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。

（１）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；

（２）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；

（３）有其他正当理由应当增加的。

也就是说原来的费用不够维持生活，因病，上学需要增加，和有其他正当理由是必须增加抚养费的。

二、起诉抚养权的相关费用

如果离婚后夫妻双方无法就变更抚养权达成协议的，只能通过诉讼方式来解决了。依据《最高人民法院关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应准予。如未达成上述协议，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。起诉变更抚养权的程序是：原告准备好起诉状及证据材料，到被告住所地法院立案，符合立案标准的，法院予以受理，受理后通知原告缴纳诉讼费，诉讼费一般为50至300元。

三、离婚协议离婚后孩子抚养权会变更吗

协议离婚时通常都会对孩子抚养权问题一并进行约定，原则上抚养权一旦确定，基于有利于孩子成长的角度，考虑尽可能保障孩子的生活稳定，不会轻易破坏孩子的生活习惯以及生活环境，因此一般不会随意变更孩子的抚养权，但根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条的规定，规定了如下可以变更子女抚养权的情形，分别是：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女的行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；(3)十岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；其次，有其他正当理由需要变更的。其中就包括了父母双方协议变更子女抚养关系的或一方确实不适宜直接抚养子女等情形。如存在上述情况，未直接抚养孩子一方可以提起变更抚养权，如双方无法达成协议的，也可以提起变更抚养权诉讼。