一、工程欠款利息法院最高支持多少

《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》第十七条规定：当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照中国人民银行发布的同期同类贷款利率计息。

最高人民法院《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第六条规定民间借贷的利率可以适当高于银行的利率，各地人民法院可根据本地区的实际情况具体掌握，但最高不得超过银行同类贷款利率的四倍（包含利率本数）。超出此限度的，超出部分的利息不予保护.因此，在合同中约定利息如果超过上述规定，就是显失公平，法院不会支持。

二、欠付工程款的利息应当从何时计付

司法解释第十八条规定利息从应付工程价款之日计付。当事人对付款时间没有约定或者约定不明的，下列时间视为应付款时间：

1、建设工程已实际交付的，为交付之日；

2、建设工程没有交付的，为提交竣工结算文件之日；

3、建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日.

利息从应付工程款之日起计付。利息应该跟着本金走，应当什么时候支付本金，未按约定支付的，就应当什么时候支付利息。

如果施工方使用了《建设工程施工合同（99示范文本）》示范文本的，应当按照以下方式计算利息。

1、工程预付款的应付时间是开工前7天，因此预付款的利息起算时间是开工前的第6天。

2、进度款利息的起算时间，从报量后的15天计算进度款的利息。

3、结算款利息起算时间，从结算书送交给发包人后的第29天起算利息。

4、签证款利息的起算时间，应当从报量后的15天计算进度款的利息。

5、索赔款利息的起算时间

索赔也有利息的问题，当事人有约定的从约定，没有约定的按照中国人民银行发布的同期同类贷款利率计息。

三、索赔款利息的起算时间是怎样的

1、工程师在收到承包人送交的索赔报告和有关资料后28天内未予答复或未对承包人作进一步要求，视为该项索赔已经认可，开始计息。

2、当该索赔事件持续进行时，承包人应当阶段性向工程师发出索赔意向，在索赔事件终了后28天内，向工程师送交索赔的有关资料和最终索赔报告。工程师在收到后28天内未予答复或未对承包人作进一步要求，视为该项索赔已经认可，开始计息。

因此，我国法律并没有明确规定工程欠款的最高利息，只是规定参考中国人民银行发布的同期同类贷款利率计算，可以适当高于银行，但不得超过银行同类贷款利率的四倍。