不起诉的是可以开无犯罪证明的，因为犯罪事实是存在的，无犯罪记录证明书，是公安局无犯罪记录证明书办事处开出的证明文件。对有无犯罪记录证明的受理、查询、调档、制作等一系列工作实行制度化，方便居民的查询办理。

无违法犯罪记录证明一般应包括行政违法记录和刑事犯罪记录，其中行政违法犯罪记录包括被处以行政拘留、收容教养、强制隔离戒毒等行政违法记录，刑事犯罪记录则指被判处管制、拘役、有期徒刑、剥夺政治权利等刑事犯罪记录。而警告、罚款等轻微违法记录，依照规定目前尚不作为开具内容。

法律依据：《刑事诉讼法》第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

一、无犯罪记录证明怎么开，有哪些材料

1、户口所在地的居委会开证明，居委会相关负责人知道具体的填写内容，然后盖章，签字；

2、报片民警，签字盖章(户口所在地派出所的工作人员会协助找到报片民警的姓名，联系方式的)；

3、到派出所最后签字、盖章。

4、或者直接带个人身份证户口本到户籍所在地的派出所办理。

二、无犯罪记录证明需要什么材料

1、首先要符合办理条件。

2、本人申请。

3、有单位的在所在单位出具相关证明材料。单位或开介绍信，或出具《无犯罪记录证明》，由单位领导签字并加盖单位公章。

无单位的在自己户口所属的村委证明。(开证明的人要在证明上签名再盖章)。

4、需要公证的，由公证部门出具的《补充证明材料通知书》。

5、持上述材料及公安机关要求的其他材料，带上身份证或户口本到户籍所在地派出所办理。

6、公安机关开具证明。公安机关根据上述材料，经过审查，情况属实的，开具无违法犯罪记录证明。

无犯罪记录证明只是用来证实在此之前没有过犯罪记录，并不能证实以后的，所以无犯罪记录证明没有确切的有效期。无犯罪记录公证是6个月有效期，从公证书上所写明的无犯罪截止时间算起。