在司法审判中，对于犯有盗窃罪行为的判定以及施加刑罚的裁决往往是根据犯罪事实中所提供的证据以及法律条文进行综合评估的。

然而，若被告人自认为自身并未触犯法律或者所判刑罚过于严厉，他们可采取以下方式尝试推翻原有的判决：

首先，被告人有权在一审判决宣布之后，若对判决结果持有异议者，只要在规定期限内，便可向上一级法院提出上诉，请求上级法院重新审查案件；

其次，倘若发现一审或二审判决在法律适用上出现错误、事实认定模糊不清、证据不足等情况时，被告人及其代理人均可向法院提出再审申请；

此外，被告人本人或其法定代理人、近亲属也可向检察院提出申诉，请求检察院依法行使监督权；

同时，若被告人经济状况较为困难，他们还可以申请法律援助，由专业律师为其提供法律咨询与辩护服务；

最后，如果被告人能够找到新的证据来证明自身清白或者减轻罪责，他们可以将这些证据提交给法院。

另外，如果有证人能够证明被告人无罪或者罪行较轻，被告人同样可以申请该证人出庭作证。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条

被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条

当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；

（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；

（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条

犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。对符合法律援助条件的，法律援助机构应当指派律师为其提供辩护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百九十六条

法庭审理过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权进行辩论。

法庭辩论终结，由审判长或者独任审判员按照法律规定和庭审查明的事实，认定证据的证明力，就案件事实、情节、性质、社会危害程度等，分别作出有罪或者无罪，从重或者从轻、减轻或者免除处罚的判决。