试用期不签劳动合同是违法。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。试用期和转正期应当都要遵守此规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。

一、没签劳动合同用人单位可能会有的后果有：

1、单位终止或者解除事实劳动关系需要依法支付经济补偿金。如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。

2、员工可以随时解除劳动合同，且不承担任何违约责任或者赔偿。如果双方签订了劳动合同，员工要提前解除劳动合同，必须提前30日书面通知单位，否则就是违法解除劳动合同，造成单位损失的，应该依法承担赔偿责任。

3、不签劳动合同不利于单位保护商业秘密。商业秘密的构成要件之一，是单位必须对所谓商业秘密采取了一定的保密措施。而在劳动合同中约定保密条款或者签订专门的保密协议，是对商业秘密采取保密措施的表现形式之一。

4、不签劳动合同造成员工损失的，单位要承担赔偿责任。如果因为单位故意拖延不订立劳动合同，造成劳动者工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还要支付25%的额外赔偿费用。劳动行政部门还可以责令用人单位支付赔偿金、给予行政处罚等等。

5、用人单位可能面临劳动行政部门的行政处罚。用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。

二、试用期的时间规定：

1、劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；

2、劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；

3、三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

综上所述，试用期不签劳动合同是违法。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。试用期和转正期应当都要遵守此规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。没签劳动合同用人单位可能会有的后果有单位终止或者解除事实劳动关系需要依法支付经济补偿金；员工可以随时解除劳动合同，且不承担任何违约责任或者赔偿；不签劳动合同不利于单位保护商业秘密；用人单位可能面临劳动行政部门的行政处罚等。

一、制和事业单位没签合同被开除怎么赔偿

按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。

如果因为单位故意拖延不订立劳动合同(包括劳动合同到期后不及时续订劳动合同)，造成劳动者工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还要支付25%的额外赔偿费用。劳动行政部门还可以责令用人单位支付赔偿金、给予行政处罚等等。

用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。