一、假释执行五分之一可以申请特赦吗?

假释执行五分之一可以申请特赦，根据《中华人民共和国特赦令》规定，为庆祝中华人民共和国成立70周年，体现依法治国理念和人道主义精神，根据第十三届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议的决定，对依据人民法院作出的生效判决正在服刑的下列罪犯实行特赦：

1、参加过中国人民抗日战争、中国人民解放战争的;

2、中华人民共和国成立以后，参加过保卫国家主权、安全和领土完整对外作战的;

3、中华人民共和国成立以后，为国家重大工程建设做过较大贡献并获得省部级以上“劳动模范”“先进工作者”“五一劳动奖章”等荣誉称号的;

4、曾系现役军人并获得个人一等功以上奖励的;

5、因防卫过当或者避险过当，被判处三年以下有期徒刑或者剩余刑期在一年以下的;

6、年满七十五周岁、身体严重残疾且生活不能自理的;

7、犯罪的时候不满十八周岁，被判处三年以下有期徒刑或者剩余刑期在一年以下的;

8、丧偶且有未成年子女或者有身体严重残疾、生活不能自理的子女，确需本人抚养的女性，被判处三年以下有期徒刑或者剩余刑期在一年以下的;

9、被裁定假释已执行五分之一以上假释考验期的，或者被判处管制的。

二、不得特赦的情况是什么?

(1)不管对罪犯所判处的是什么刑种与刑期，对累犯拒绝假释。

(2)对判处拘役和实施了杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪，并且被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪人，不得假释。“暴力性犯罪”除了上述列举的几种犯罪外，还包括其他对人身行使有形力的犯罪，如伤害、武装劫持航空器等罪。

(3)对于被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的暴力性犯罪人，即使减刑后其刑期低于10年有期徒刑，也不得假释。

(4)对于因贪污罪、受贿罪被判处死缓同时决定终身监禁的犯罪分子，因其被终身监禁，故不得减刑、假释。

此外，法律对适用假释规定了严格的司法程序，非经法定程序不得假释。根据刑法第82条规定，对于犯罪人假释的，由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议书，人民法院应当组成合议庭进行审理，对符合假释条件的，裁定予以假释。