第一，罪当判处死刑，但考虑到被告人具有自首、立功、未遂、从犯等法定从轻处罚情节的，可不立即执行。

第二，罪当判处死刑，但考虑到被告人如实供述同种罪行，或者能如实坦白交代罪行，认罪态度好，确有悔罪表现和酌定从轻情节的，可不立即执行。

第三，罪当判处死刑，但考虑到被告人的犯罪事实或者其在共同犯罪中的作用、地位以及犯罪后果等具体情节，可不立即执行。

第四，罪当判处死刑，但考虑到案件系婚姻家庭、邻里纠纷激化引发的，可不立即执行。

第五，罪当判处死刑，但考虑到案件因被害人过错引起的，可不立即执行。

第六，罪当判处死刑，但考虑到被告人确有悔罪表现，其赔偿被害方的经济损失已获得被害方的谅解，且不属于不杀不足以平民愤的，可不立即执行。被告人赔偿被害方的经济损失，一定程度上缓解了犯罪造成的实际危害，反映了被告人具有真诚悔罪的态度，并因此得到被害方的宽恕和谅解，显示了其人身危险性的降低。

第七，罪当判处死刑，但考虑到被告人作案时的年龄、智力和身体状况等自身因素，可不立即执行。如对于年龄超过70周岁的老人、智力低下的人、又聋又哑的人、盲人等犯罪的，尽管罪行极其严重，一般不宜适用死刑立即执行，而应考虑适用死缓或者其他较轻刑罚，体现刑罚的人道主义关怀。

第八，罪当判处死刑，但考虑到被告人作案时系间接故意，被告人的主观恶性比直接故意相对要小，且有其它酌定从轻情节的，可不立即执行。

第九，罪当判处死刑，但考虑到案件个别事实情节难以完全查清，而在量刑时留有余地，可不立即执行。

一、立即执行死刑的情形

1、中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当依法作出裁定后，报请最高人民法院核准；不同意判处死刑的，应当提审或者发回重新审判。

2、中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准；高级人民法院经第二审程序不同意判处死刑而改判为死缓的，则同时为核准程序，并立即发生法律效力，无需再报最高人民法院核准。

3、高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。

4、依法应当由最高人民法院核准的死刑案件，判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准。

二、死刑执行的方法有哪些

1、关于执行死刑的方法，《刑事诉讼法》第条第款规定：死刑采用枪决或者注射等方法执行。枪决是用枪弹射击罪犯致其死亡的执行死刑的方法，是我国长期使用的一种行刑方法；注射是指通过注射致命性药物使罪犯死亡的执行方法，是996年月修改的刑事诉讼法中新设立的一种行刑方法。用注射方法执行死刑，具有执行方便、痛苦小、死亡迅速等特点，是更为人道、先进、文明的执行死刑方法。至于立法中注射等方法中的等方法是指比枪决、注射更为人道、科学、文明的方法。采用枪决、注射以外的其他方法执行死刑的，应当事先报请最高人民法院批准。

2、执行的地点选择在刑场或者指定的羁押场所内。所谓刑场是指传统意义上由执行机关设置的执行死刑的场所。刑场不得设在繁华地区、交通要道和旅游区附近。所谓指定的羁押场所是指人民法院指定的监狱或者看守所。执行死刑应严格控制刑场，除依法执行死刑的司法工作人员以外，其他任何人不准进入刑场。

3、负责指挥执行的审判人员应当对罪犯验明正身。要认真细致地核对罪犯的有关情况，查明其确系该判决认定的应当执行死刑的罪犯，以确保执行无误。审判人员还应当询问罪犯有无遗言、信札，并制作笔录。对于罪犯的遗言、信札，人民法院应当及时进行审查，分别不同情况予以不同处理。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，依法定程序报请最高人民法院裁定。