不可以。虽然单位没有签订劳动合同，属于违法，但仍然应当提前30天通知用人单位才能离职。

当然，同时可以向公司要求支付未签订劳动合同的双倍工资。

有下列13种情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

1、劳动者与用人单位协商一致的；

2、劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的；

3、劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的；

4、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

5、用人单位未及时足额支付劳动报酬的；

6、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

7、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

8、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

9、用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

10、用人单位违反法律、行政法规强制性规定的；

11、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；

12、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；

13、法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

一、哪些劳动合同不能签？

1、口头合同。这类合同一般由朋友、亲戚、熟人介绍到用人单位，双方只有口头意向承诺，碍于情面觉得麻烦，没有正式的书面合同文件，没有签字认可。一旦发生纠纷，空口无凭，无据可查。

2、简单合同。虽然用人单位与劳动者之间签订了劳动合同，但内容过于简单，基本要素残缺，没有必要的细节约束。

3、“暗箱”合同或者称为“一边倒”合同。这类合同的内容往往明显偏向用人单位一方，多数是用人单位事先根据自身利益拟定，只强调用人单位的权利和务工者义务，对务工者利益涉及很少，一笔带过，且不征求务工者意。这类合同往往内容模糊，滥用所谓的解释权。

4、抵押合同。少数用人单位要求务工者把自己的一些证件、财产抵押之后才能上班。当用人单位随意辞退务工者时，就以种种理由不退还抵押财物。

5、双面合同。一些用人单位为了应付劳动保障部门检查，准备了两份合同，一份是合法、规范的假合同，仅由用人单位保管，应付检查，实际上并不执行。另一份不规范、不合法的真合同则双方持有，实际执行。

6、“卖身”合同。少数用人单位合同中要求务工者必须遵守所谓的“厂规厂纪”，并利用这些条款要求务工者加班加点，使强迫劳动成为合法，连吃饭、上厕所都严格规定时间，剥夺了劳动者的休息权、休假权、人身自由，甚至任意打骂、体罚、拘禁劳动者。

7、“生死”合同。个别用人单位为了逃避责任，在合同中要求务工者“出现伤病自理，如有意外企业概不负责”等。这类用人单位多出现在建筑、化工、采矿等高危行业。务工者切不可抱有侥幸心理，或不认真阅读合同条款，一旦发生事故将面临巨大的费用压力。当然，即使签订了此类合同，只要是对方原因造成的工伤，务工者仍可向劳动保障及法律部门提出仲裁或诉讼。