根据《刑法》第85条的规定，被假释的犯罪分子，在假释考验期内，由公安机关予以监督。

1、被判处管制、拘役的犯罪分子不适用假释；

2、累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪被判处10年以上的有期徒刑无期徒刑犯罪分子，不适用假释。法律作这样的规定，是因为这类犯罪是恶性犯罪，具有相当危险性，假释后可能对社会利益带来严重影响。

3、不满足执行部分刑罚的犯罪分子不适用假释。假释只适用已经执行了部分刑罚的犯罪分子。

具体来说，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子实际执行13年以上。当然，我国的司法解释中，对犯罪时未成年的罪犯以及老年和身体有残疾的罪犯，在假释条件上有所放宽，这是基于保护青少年以及人道主义等进行的考虑。

一、假释考验期内再犯新罪构成累犯吗？

不构成，因为累犯是上一个刑罚执行完毕后一定期限内再犯某种罪行的，假释只是满足一定条件的犯罪人有条件的提前释放，刑罚还未执行完毕，又犯新罪的应该立即取消假释，数罪并罚。

(一)、假释犯在假释考验期限内应当遵守下列规定：

(1)遵守法律、行政法规，服从监督；

(2)按照监督机关的规定报告自己的活动情况；

(3)遵守监督机关关于会客的规定；

(4)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。

(二)、根据其不同表现作出不同的处理：

(1)如果假释犯在假释考验期限内又犯新罪，无论所犯的新罪是故意犯罪还是过失犯罪，是重罪还是轻罪，都要撤销假释，对新罪作出判决，将新罪所判处的刑罚与前罪没有执行完的刑罚，按照刑法第71条规定的数罪并罚原则，决定应当执行的刑罚。

(2)在假释考验期限内，如果发现假释犯在原判决前还有没判决的罪，而且没被判决的罪没有超过追诉时效，也应当撤销假释，对没有判决的罪作出判决，将未判之罪所判处的刑罚与前罪处的刑罚，按照刑法第70条规定的数罪并罚原则，决定应当执的刑罚。已经执行的刑罚，应当计算在新判决决定的刑期以内。

(3)在假释考验期限内，假释犯有违反法律、行政法规或者有关假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照定程序撤销假释，收监执行没有执行完毕的刑罚。

(4)在假释考验期限内，假释犯遵守关于假释的各项规定，没有以上所说的三种情况，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并应当公开予以宣告。