一、连带责任人是否当然享有追偿权利

连带责任人不是当然享有追偿权利，享有追偿权需要满足以下的的条件：

1．须履行了义务

这里的履行义务，不应限于实际履行的行为，凡能因该债务人财产利益的减少而达到债履行效果的行为，例如提存、抵销等，均应包括在内。

2．须其他连带责任人共同免去履行责任，即因该连带责任人的履行行为，使主体债务人的债务全部或部分消灭。

3．须该连带责任人履行义务超过其应当分担的部分，未超过的，不能行使追偿权。连带责任人有权要求其他债务人偿付超过的部分，其他债务人每人应偿付的部分应按自己应承担的份额的比例确定。倘若其中某一债务人没有偿还能力，对该债务人不能偿还的部分，按照公平原则，可由追偿权人和其他债务人按照各自应承担的份额的比例分担。保证合同中保证人的追偿权，其成立的条件和范围可依保证人与主债务人之间的约定而定，没有约定的，应适用关于无因管理的规定。一般来说，不论主债务人不履行债务是否有过错，均应向保证人偿还保证人清偿债务所付出的全部费用，包括负连带责任时为债务人所付出的费用以及该笔费用至追偿时的利息。即一般拥有完全追偿权。但是，对于保证人因自己的过错而造成的损失，主债务人没有偿还的义务。因此，保证人在向债权人履行债务后，应及时通知债务人，以免造成重复履行；在债权人向保证人单独提起诉讼时，保证人应通知主债务人参加诉讼，以使债务人提出应有的抗辩，否则，保证人即丧失追偿权。

二、如何认定连带责任人承担了债务

民法典规定，连带责任人按保证合同的约定，代债务人清偿了债务，债务消灭后，可以认定连带责任人承担了债务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第六百八十六条：保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

第六百八十八条：当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

第六百九十一条：保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。

三、连带责任是什么意思

连带责任亦称“连带债务”。“民事责任”的一种。指数个债务人就同一债务各负全部给付的一种责任形式。即债权人可对债务人中的一人，数人或全体，同时或先后请求全部或部分给付的一种债务形式。如合伙债务的债权人，对于合伙成员的一人、数人或全体，均可请求其同时或先后，部分或全部地清偿合伙债务。民事法律关系中的连带责任是连带债务关系中数个债务人向债权人承担民事责任的一种形式。连带责任需具备民事责任的一般构成要件，即：连带责任人主观上须有过错；行为须具有违法性；须造成损害事实；违法行为与损害后果之间须存在因果关系。但是，由于民事立法上允许连带责任无因设置，即当事人自行约定，所以连带责任的构成又有例外。比如担保合同中的保证人，其主观上虽无过错，也未实施违法行为，但其仍应承担连带责任。因此，连带责任的构成还有其自身的条件和特点。

《中华人民共和国民法典》：第十三章　保证合同 第一节　一般规定　　第六百八十八条　当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。\n　　连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。