一、单位签订劳动合同但不买社保是合法的吗

公司签订劳动合同后，却没有为员工缴纳社会保险，是不合法的，用人单位必须为员工缴纳社会保险。单位在与员工签订劳动合同后，为员工缴纳社保是单位的义务。单位拒不缴纳社会保险的，员工可以用协商、仲裁、起诉等方式处理。

《劳动法》第七十二条

社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。

《劳动合同法》第十七条

劳动合同应当具备以下条款：

（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；

（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；

（三）劳动合同期限；

（四）工作内容和工作地点；

（五）工作时间和休息休假；

（六）劳动报酬；

（七）社会保险；

（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；

（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。

二、劳动合同续订书是否等于劳动合同

劳动合同续订书算劳动合同，劳动合同期限届满或其他的法定、约定终止条件出现，任何一方要求续订劳动合同，应当提前30日向对方发出《续订劳动合同通知书》，并及时与对方进行协商，依法续订劳动合同。

《劳动合同法》第四十八条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

三、劳动合同的起始日期早于签订日期合法吗

劳动合同起始日期早于签订日期是合法的。劳动合同签署日期和合同日期可以不同，按照实际入职日期计算劳动者的工作时间，用人单位和劳动协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。

《劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十条　【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。\n已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。\n用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。