根据相关的法律规定，轻微肇事逃逸，双方已协商解决也应当进行拘留。

《中华人民共和国道路交通安全法》九十九条规定：有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款：

1、未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的

2、将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的

3、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的

4、机动车行驶超过规定时速50％的

5、强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的

6、违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的

7、故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的

8、非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处15日以下拘留。

一、交通肇事逃逸的认定

在理论上，认定交通肇事后逃逸的标准是有离开现场的客观行为和逃避法律追究的主观目的。实践中，交通事故当事人在事故发生后，为了逃避可能承担的法律责任，离开事故现场，没有积极履行抢救伤者和财产、向交通管理机关或者公安机关报告事故情况、在现场等候处理等交通法规所规定的义务，以此作为判断交通肇事后逃逸的标准。

二、哪些行为不构成肇事逃逸呢

1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的。

2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的。

3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的。

4、交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的。

5、交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的。