14岁持刀抢劫，涉嫌抢劫罪，可以判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。未成年犯罪可以从轻处罚，具体量刑看情节。《中华人民共和国刑法》第十七条【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教;在必要的时候，也可以由政府收容教养。

第二百六十三条【抢劫罪】以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

(一)入户抢劫的;

(二)在公共交通工具上抢劫的;

(三)抢劫银行或者其他金融机构的;

(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的;

(五)抢劫致人重伤、死亡的;

(六)冒充军警人员抢劫的;

(七)持枪抢劫的;

(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。需要承担刑事责任。也属于故意伤害罪，致人重伤依法是三年以上十年以下有期徒刑。未成年人犯罪会从轻或者减轻处罚。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第十七条已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教;在必要的时候，也可以由政府收容教养。十四周岁持刀抢劫，依法构成抢劫罪，应当按照抢劫罪的标准从轻或者是减轻处罚，这个是法律明文规定的，因为未达到刑事责任年龄，但是又属于八种犯罪中的罪名，所以只能这样处置更加的合情合理，实现司法正义。