一、故意损毁名胜古迹罪能够追究什么刑事责任

故意损毁名胜古迹罪的处罚具体是：

处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

《刑法》第三百二十四条【故意损毁文物罪】故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

【故意损毁名胜古迹罪】故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

【过失损毁文物罪】过失损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

二、故意损毁名胜古迹罪的构成要件

构成故意损毁名胜古迹罪的要件是：

1．客体要件，本罪侵犯的客体是国家有关名胜古迹的管理秩序；

2．客观要件，本罪在客观方面表现为故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的行为；

3．主体要件，本罪的主体为一般主体，凡年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪；

4．主观要件，本罪在主观为故意。

三、故意损毁名胜古迹罪的立案标准

故意损毁国家保护的名胜古迹，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

1．造成国家保护的名胜古迹严重损毁的；

2．损毁国家保护的名胜古迹三次以上或者三处以上，尚未造成严重损毁后果的；

3．损毁手段特别恶劣的；

4．其他情节严重的情形。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第四节　妨害文物管理罪　　　　第三百二十四条　故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。\n故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。\n过失损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。