抢夺危险物质罪既遂一般判处三年以上十年以下有期徒刑。如果行为人抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，情节严重的，应处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

法律依据：

《刑法》第一百二十七条盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

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《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第十章　军人违反职责罪　　　　第四百三十八条　盗窃、抢夺武器装备或者军用物资的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。\n盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，依照本法第一百二十七条的规定处罚。